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À propos de ce calcul
Simplifier une fraction consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). La fraction peut ensuite être convertie en nombre décimal ou en pourcentage.
Simplifier une fraction consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD), obtenu par l'algorithme d'Euclide. La fraction irréductible obtenue représente exactement la même valeur.
Méthode de calcul
- 1Le PGCD du numérateur et du dénominateur est calculé par divisions euclidiennes successives.
- 2Les deux termes sont divisés par ce PGCD pour obtenir la forme irréductible.
- 3La valeur décimale et le pourcentage équivalent sont affichés pour comparaison.
a/b = (a ÷ PGCD(a,b)) / (b ÷ PGCD(a,b))
Formule utilisée
a/b + c/d = (a×d + c×b) ÷ (b×d), puis simplification par le PGCD ; a/b × c/d = (a×c) ÷ (b×d).
Exemple chiffré pas à pas
- Calcul : 2/3 + 3/4.
- Numérateur : 2×4 + 3×3 = 8 + 9 = 17.
- Dénominateur : 3×4 = 12.
- PGCD(17, 12) = 1 : la fraction est déjà irréductible.
Résultat : 2/3 + 3/4 = 17/12, soit 1 5/12 ≈ 1,417.
Astuces pratiques
- Simplifiez en divisant par le PGCD du numérateur et du dénominateur.
- Pour additionner, mettez d'abord au même dénominateur.
Astuces mathématiques
- Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène jamais au prix de départ : la base de calcul a changé (100 → 120 → 96).
- Distinguez points et pourcentage : passer de 10 % à 12 %, c'est +2 points mais +20 % en valeur relative.
- Pour une moyenne pondérée, vérifiez que la somme des coefficients correspond bien au barème officiel avant de conclure.
- Une moyenne isolée ment souvent : regardez aussi la valeur médiane et l'écart entre la note la plus basse et la plus haute.
- Simplifiez une fraction par le PGCD avant de l'utiliser : les calculs suivants seront plus lisibles et moins sujets aux arrondis.
Questions fréquentes
Comment diviser deux fractions ?
Multipliez la première par l'inverse de la seconde : (a/b) ÷ (c/d) = (a × d) / (b × c).
À quoi sert le calcul de fractions ?
Simplifiez une fraction avec le PGCD et convertissez-la en nombre décimal et en pourcentage.
Le calcul de fractions est-il gratuit ?
Oui. Le calcul de fractions de ToutCalc est entièrement gratuit, sans inscription ni limite d'utilisation, sur mobile comme sur ordinateur.
Comment utiliser le calcul de fractions ?
Renseignez les champs du formulaire ci-dessus : le résultat de « Simplification de fraction et conversion en décimal » se met à jour automatiquement, sans avoir à valider. Vos données restent dans votre navigateur.
Quels autres outils mathématiques sont disponibles ?
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